Algebraische Grundlagen by Professor Dr. Reinhold Pfeiffer, Dr. Heidemarie Borgwadt PDF

By Professor Dr. Reinhold Pfeiffer, Dr. Heidemarie Borgwadt (auth.)

ISBN-10: 3409921346

ISBN-13: 9783409921343

ISBN-10: 3663138496

ISBN-13: 9783663138495

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Die Differenz al - a2 sei ein beliebiger Repräsentant von a und die Differenz b1 - b2 sei ein beliebiger Repräsentant von b. Die ganze Zahl x heißt Produkt von a und b genau dann, wenn Definition (al. bl + a2. b2) - (al • b2 + a2' bl) ein Repräsentant von x ist. Beispiel: Berechnen Sie die Produkte der folgenden Differenzen bzw. ganzen Zahlen: a) b) c) d) (4 - 2)(5 (6 - 3)(3 (1- 5)(4 (2 - 9)(6 - 3) 5) 2) 8) bzw. bzw. bzw. bzw. (+ 2)' (+ 3)' (- 4)' (-7)' 2 (- 2) (+ 2) (- 2) 57 Lösung: zu a) zu b) zu c) zu d) (4.

A + bEIN Der Begriff Abgeschlossenheit bedeutet in diesem Zusammenhang, daß die Addition auf der Menge der natürlichen Zahlen nicht aus der Menge IN herausführt. Somit ist die Addition eine Rechenoperation auf der Menge der natürlichen Zahlen. 31 2. Kommutativgesetz Für alle natürlichen Zahlen a und für alle natürlichen Zahlen b gilt: a + b =b + a. Wenn man die Summanden vertauscht, dann bleibt die Summe unverändert. Die Wahrheit dieser Aussage ergibt sich daraus, daß die Anzahl der Elemente der endlichen Menge A u B genauso groß ist wie die Anzahl der Menge BuA.

Bei Nacheinanderausführungen von Potenzieren und Radizieren heben sich ihre Wirkungenauf. [äi"=a (vat=a (4) Logarithmieren als zweite Umkehrung des Potenzierens Gegeben seien die natürlichen Zahlen a und b, wobei b of- 1 erfüllt sein muß. Definition Die Zahl x heißt Logarithmus von a zur Basis b (bof-l) genau dann, wenn bX =a. Bezeichnungen a: b: x: log: Numerus Basis (immer ungleich 1) Logarithmus von a zur Basis b Logarithmenzeichen (Rechenzeichenl Es gibt natürliche Zahlen a und es gibt natürliche Zahlen b, so daß genau eine natürliche Zahl x existiert, für die gilt: bX = a.

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by Michael
4.1

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